已知
15+x2
-
19-x2
=2，則
19-x2
+2
15+x2
=
 
．
分析：用換元法代替兩個(gè)帶根號(hào)的式子，得出m、n的關(guān)系式，解方程組求m、n的值即可．
解答：解：設(shè)m=
15+x2
，n=
19-x2
，
那么m-n=2①，m2+n2=34②．
由①得，m=2+n③，
將③帶入②得：n2+2n-15=0，
解得：n=-5（舍去）或n=3，
因此可得出，m=5，n=3（m≥0，n≥0）．
所以
19-x2
+2
15+x2
=n+2m=13．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)觀察，根號(hào)里面未知數(shù)的系數(shù)為相反數(shù)，可通過(guò)換元法求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：杭州 題型：填空題

已知
15+x2
-
19-x2
=2，則
19-x2
+2
15+x2
=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案