【題目】如圖，剪兩張對(duì)邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　�。�

A. ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B. AB=BC

C. AB=CD，AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180°

【答案】D

【解析】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)易知，重合部分為菱形，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)判斷即可．

詳解：∵四邊形ABCD是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)邊相互平行的四邊形是平行四邊形）；

過(guò)點(diǎn)D分別作AB，BC邊上的高為DE，DF．如圖所示：

則DE=DF（兩紙條相同，紙條寬度相同）；

∵平行四邊形ABCD的面積=AB×DE=BC×DF，∴AB=BC，∴平行四邊形ABCD為菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）．

∵ABCD是菱形，∴∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD， AB=BC， AB=CD，AD=BC．故A、B、C正確．不能判斷D是否正確．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)長(zhǎng)為8分米，寬為5分米，高為7分米的長(zhǎng)方體上，截去一個(gè)長(zhǎng)為6分米，寬為5分米，深為2分米的長(zhǎng)方體后，得到一個(gè)如圖所示的幾何體．一只螞蟻要從該幾何體的頂點(diǎn)A處，沿著幾何體的表面到幾何體上和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是 分米．

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【題目】如圖，有、、三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（ ）

A.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

B.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處

C.在AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處

D.在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)．若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，其兩邊分別與OA，OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM＝PN恒成立，（2）OM＋ON的值不變，（3）四邊形PMON的面積不變，（4）MN的長(zhǎng)不變，

其中正確的為__________（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)結(jié)論前面的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一個(gè)坡角為30°的斜坡上有一電線桿AB，當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成45°角時(shí)，測(cè)得該桿在斜坡上的影長(zhǎng)BC為20m．求電線桿AB的高（精確到0.1m，參考數(shù)值：≈1.73，≈1.41）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一個(gè)題目：“如圖，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點(diǎn)F，E，連接DF，BE．請(qǐng)根據(jù)上述條件，寫(xiě)出一個(gè)正確結(jié)論．”其中四位同學(xué)寫(xiě)出的結(jié)論如下：

小青：OE=OF；小何：四邊形DFBE是正方形；

小夏：S四邊形AFED=S四邊形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF．

這四位同學(xué)寫(xiě)出的結(jié)論中不正確的是（　�。�

A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】證明命題“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”，要根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，并用符號(hào)表示已知和求證，寫(xiě)出證明過(guò)程，下面是小張同學(xué)根據(jù)題意畫(huà)出的圖形，并寫(xiě)出了不完整的已知和求證．

已知：如圖，ABCD是平行四邊形，AC與BD是對(duì)角線，且　 　．

求證：　 　．

請(qǐng)你補(bǔ)全已知和求證，并寫(xiě)出證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，輪船從A港出發(fā)，以28海里/小時(shí)的速度向正北方向航行，此時(shí)測(cè)的燈塔M在北偏東30°的方向上．半小時(shí)后，輪船到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔M在北偏東60°的方向上．

（1）求輪船在B處時(shí)與燈塔M的距離；

（2）輪船從B處繼續(xù)沿正北方向航行，又經(jīng)半小時(shí)后到達(dá)C處．求：此時(shí)輪船與燈塔M的距離是多少？燈塔M在輪船的什么方向上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB，點(diǎn)C為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，連接DA并延長(zhǎng)，交y軸于點(diǎn)E．

①△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論；

②當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

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