如下圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，與△ABC相似的三角形是

A．△DBE

B．△ADE

C．△ABD

D．△BDC

答案：BD
解析：

　　思路與技巧：由AB＝AC，∠A＝36°得∠ABC＝∠C＝72°，又BD平分∠ABC，DE∥BC可得∠ADE＝∠AED＝∠ABC＝∠C＝72°，∠EBD＝∠DBC＝∠BDE＝36°，∠BED＝108°，由兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似可得△ABC∽△AED∽△BDC．

　　評析：用兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似是證三角形相似的首要方法，關(guān)鍵找出兩組對應(yīng)角相等．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如下圖，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，若AD=2cm，則CD=
4
cm．

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25、如下圖，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，則∠ACD等于（　　）

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16、如下圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線MN交AB、AC于點M、N．則△BCM的周長為
14
．

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18、已知如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，則圖中相等的線段還有
BD=CD
，相等的角還有
∠BAD=∠CAD
和
∠B=∠C
，要證明這些線段和角相等，只需要證明
△ABD≌△ACD
．

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如下圖，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，AC∥BD，則∠ABD=
120°
120°
．

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