Question

先閱讀下列材料，再解答后面的問題:
要求算式的值，我們可以按照如下方法進行：  
設=S ①     則有2（）= 2S
∴ = 2S   ②
②－①得： = S     ∴   = S
∴ 原式：  =
㈠ 請你根據上述方法計算：   =                  。
㈡  2008年美國的金融危機引發(fā)了波及全世界的經濟危機，我國也在此次經濟危機中深受影響，為此2009年我國積極理性的放寬信貸，幫助我國企業(yè)、特別是中小企業(yè)度過難關，盡最大努力減少我國的失業(yè)率。  某企業(yè)在應對此次危機時積極進取，決定貸款進行技術改造，現有兩種方案，  甲方案： 一次性貸款10萬元，第一年便可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加30%的利潤；   
乙方案： 每年貸款1萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加5千元；
兩種方案的使用期都是10年，到期一次性歸還本息. 若銀行兩種形式的貸款都按年息5%的復利計算，   
試比較兩種方案中，10年的總利潤，哪種獲利更多？   （ 結果精確到0.01 ）
（取1.05¹⁰ =" 1.629" ， 1.3¹⁰ =" 13.786" ，  1.5¹⁰ =" 57.665" ）
（ 注意：‘復利’的計算方法，例如：一次性貸款7萬元，按年息5%的復利計算；⑴若1年后歸還本息，則要還元。⑵若2年后歸還本息，則要還元。⑶若3年后歸還本息，則要還元。 ）

Answer 1

㈠                
㈡ ①甲方案獲利：（萬元），
銀行貸款本息：（萬元），                              
故甲方案純利：（萬元），                          
②乙方案獲利：
（萬元）；                                         
銀行本息和：                    
（萬元）               
故乙方案純利：（萬元）；
綜上可知，甲方案更好。                     

解析