某商店將進價為8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤,如果這種商品每件的銷售價每提高1元其銷售量就減少20件,設售價提高x元.
(1)用含x的代數(shù)式表示提價后的銷售量為______元.
(2)提價后的利潤設為w,試用含x的代數(shù)式表示w=______.
(3)若物價部門規(guī)定此種商品的售價不能超過進價的75%,那么應將每件售價定為多少元時,才能使每天利潤為640元?
解:(1)用含x的代數(shù)式表示提價后的銷售量為:200-20x;
(2)提價后的利潤設為w,w=(10+x-8)(200-20x);
(3)設售價為a元,則銷量為200-20(a-10),根據(jù)題意得:a<8×(1+75%),即a<14,
(a-8)[200-20(a-10)]=640,
解得:a=12或16(舍去).
∴a=12.
即每件售價定為12元時,才能使每天利潤為640元.
分析:(1)根據(jù)售價每提高1元其銷售量就減少20件可得售價提高x元,則銷售量減少20x,原銷售量減去減少的數(shù)即可得解;
(2)根據(jù)利潤=(售價-進價)×銷量列出代數(shù)式即可.
(3)可以設售價為a元,則銷量為200-20(a-10),根據(jù)利潤=(售價-進價)×銷量列出方程求解即可.
點評:本題考查了列代數(shù)式和一元一次方程的應用,涉及到一元二次方程的解法,解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關系列出方程,再求解.