Question

已知函數(shù)y=（m+1）x+m-1
（1）若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，求m的值；
（2）若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，求m的取值范圍；
（3）畫出（1）中函數(shù)的圖象．

Answer 1

解：（1）若函數(shù)y=（m+1）x+m-1的圖象經(jīng)過原點，
則當(dāng)x=0時，y=0，
將其代入解析式，可得0=m-1，
即m=1，

（2）若函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，
則m+1＞0，m-1＜0，
解可得-1＜m＜1，

（3）在（1）中，m=1時，函數(shù)的解析式為y=2x，
圖象過原點與（1，2），據(jù)此可以作出函數(shù)的圖象．
分析：（1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則當(dāng)x=0時，y=0，代入解析式，可得m的值，
（2）若函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，可得m+1＞0，m-1＜0，解可得答案，
（3）在（1）中，m=1時，函數(shù)的解析式為y=2x，進而可作出函數(shù)的圖象．
點評：本題考查一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)與待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．