已知一個(gè)四邊形的其中三個(gè)角的度數(shù)之比為1∶2∶3，第四個(gè)角的度數(shù)比前三個(gè)角中最大的一個(gè)角小9°，求第四個(gè)角的度數(shù)．

 

答案：
解析：

　　解：設(shè)前三個(gè)角的度數(shù)分別為x、2x、3x，根據(jù)題意，得：x+2x+3x+(3x-9°)=360°，∴x=41°．

　　∴3x-9°=114°．∴第四個(gè)角的度數(shù)是114°．

　　說明：在應(yīng)用四邊形內(nèi)角和定理解題時(shí)，可結(jié)合代數(shù)方程思想，用代數(shù)方法解決幾何計(jì)算問題．

 


提示：

　　導(dǎo)析：由于已知前三個(gè)角的度數(shù)之比及第四個(gè)角與前三個(gè)角中最大角的關(guān)系，因此可用四邊形內(nèi)角和定理利用列方程的方法求解．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知一個(gè)四邊形的四邊長順次為a，b，c，d，且滿足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則此四邊形是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直，那么順次連接這個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是（　�。�
A、矩形B、菱形C、等腰梯形D、正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)四邊形的四邊長順次為a，b，c，d，且滿足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則此四邊形是（　�。�
A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直，那么順次連接這個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是（　　）
A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．正方形

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