【題目】對于題目：“如圖1，平面上，正方形內(nèi)有一長為12 、寬為6 的矩形，它可以在正方形的內(nèi)部及邊界通過移轉（即平移或旋轉）的方式，自由地從橫放移轉到豎放，求正方形邊長的最小整數(shù)．”甲、乙、丙作了自認為邊長最小的正方形，先求出該邊長，再取最小整數(shù)．

甲：如圖2，思路是當為矩形對角線長時就可移轉過去；結果取n=14．

乙：如圖3，思路是當為矩形外接圓直徑長時就可移轉過去；結果取n=14．

丙：如圖4，思路是當為矩形的長與寬之和的倍時就可移轉過去；結果取n=13．

甲、乙、丙的思路和結果均正確的是___________ ．

【答案】甲、乙

【解析】

根據(jù)矩形長為12寬為6，可得矩形的對角線長為，由矩形在該正方形的內(nèi)部及邊界通過平移或旋轉的方式，自由地從橫放變換到豎放，可得該正方形的邊長不小于，進而可得正方形邊長的最小整數(shù)n的值．

∵矩形長為12寬為6，
∴矩形的對角線長為：，

∵矩形在該正方形的內(nèi)部及邊界通過平移或旋轉的方式，自由地從橫放變換到豎放，
∴該正方形的邊長不小于，

∵，

∴該正方形邊長的最小整數(shù)n為14．
故甲的思路正確，長方形對角線最長，只要對角線能通過就可以，結果也正確；

乙的思路正確，長方形對角線就是圓的直徑最長，只要圓能通過就可以，結果也正確；
丙的思路錯誤，長方形對角線最長，只要對角線能通過才可以，故丙的思路與結果都錯誤；

故答案為：甲、乙．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年4月23日是第二十四個“世界讀書日“．某校組織讀書征文比賽活動，評選出一、二、三等獎若干名，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整），請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求本次比賽獲獎的總人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“二等獎”所對應扇形的圓心角度數(shù)；

（3）學校從甲、乙、丙、丁4位一等獎獲得者中隨機抽取2人參加“世界讀書日”宣傳活動，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與軸的一個交點為點，與軸的交點為點，拋物線的對稱軸與軸交于點，與線段交于點，點是對稱軸上一動點．

（1）點的坐標是________，點的坐標是________；

（2）是否存在點，使得和相似？若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，拋物線的對稱軸向右平移與線段交于點，與拋物線交于點，當四邊形是平行四邊形且周長最大時，求出點的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費25元/噸，建筑垃圾處理費16元/噸標準，共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元，從2014年元月起，收費標準上調(diào)為：餐廚垃圾處理費100元/噸，建筑垃圾處理費30元/噸，若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費8800元，

（1）該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？

（2）該企業(yè)計劃2014年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸，且建筑垃圾處理費不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學小組的兩位同學準備測量兩幢教學樓之間的距離，如圖，兩幢教學樓AB和CD之間有一景觀池（AB⊥BD，CD⊥BD），一同學在A點測得池中噴泉處E點的俯角為42°，另一同學在C點測得E點的俯角為45°（點B，E，D在同一直線上），兩個同學已經(jīng)在學校資料室查出樓高AB=15m，CD=20m，求兩幢教學樓之間的距離BD．

（結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，cm，cm，點為的中點，點E為AB的中點．點為AB邊上一動點，從點B出發(fā)，運動到點A停止，將射線DM繞點順時針旋轉度（其中），得到射線DN，DN與邊AB或AC交于點N．設、兩點間的距離為cm，，兩點間的距離為cm．

小濤根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小濤的探究過程，請補充完整．

（1）列表：按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了與的幾組對應值：

x/cm

0

0.3

0.5

1.0

1.5

1.8

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

4.8

5.0

y/cm

2.5

2.44

2.42

2.47

2.79

2.94

2.52

2.41

2.48

2.66

2.9

3.08

3.2

請你通過測量或計算，補全表格；

（2）描點、連線：在平面直角坐標系中，描出補全后的表格中各組數(shù)值所對應的點，并畫出函數(shù)關于的圖象．

（3）結合函數(shù)圖象，解決問題：當時，的長度大約是　 　cm．（結果保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB與⊙O相切于點A，OB及其延長線交⊙O于C、D兩點，F為劣弧AD上一點，且滿足∠FDC=2∠CAB，延長DF交CA的延長線于點E．

(1)求證：DE=DC；

(2)若tan∠E=2，BC=1，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】紅樹林學校在七年級新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識競賽，試卷題目共10題，每題10分．現(xiàn)分別從三個班中各隨機取10名同學的成績（單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．

整理數(shù)據(jù)：

分數(shù)

人數(shù)

班級

60

70

80

90

100

1班

0

1

6

2

1

2班

1

1

3

1

3班

1

1

4

2

2

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

1班

83

80

80

2班

83

3班

80

80

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）請直接寫出表格中的值；

（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認為哪個班的成績比較好？請說明理由；

（3）為了讓學生重視安全知識的學習，學校將給競賽成績滿分的同學頒發(fā)獎狀，該校七年級新生共570人，試估計需要準備多少張獎狀？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，直線與軸交于點為二次函數(shù)圖象上任一點．

求這個二次函數(shù)的解析式；

若點在直線的上方，過分別作和軸的垂線，交直線于不同的兩點(在的左側)，求周長的最大值；

是否存在點使得是以為直角邊的直角三角形？如果存在，直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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