Question

臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，以臺風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成的氣旋風(fēng)暴有極強(qiáng)的破壞力．如圖所示，據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向200 km 處有一臺風(fēng)，其中心B處的最大風(fēng)力為12級，每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心20 km，風(fēng)力就會減弱一級．該臺風(fēng)中心現(xiàn)正以15 km／h 的速度沿北偏東方向往C處移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過四級，則稱為受臺風(fēng)影響． (1) A市是否會受到這次臺風(fēng)的影響？請說明理由． (2) 若受到臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響A市的持續(xù)時間有多長？ (3) A市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	如圖所示． 　　過點A作AD⊥BC于D．因為AB＝220，∠B＝，所以AD＝110 km ＜160 km，所以A市會受到臺風(fēng)影響
(2)	在BC上取點E，F(xiàn)，使AE＝AF＝160 km，當(dāng)臺風(fēng)中心從E處移到F處時，A市都會受到臺風(fēng)影響．在Rt△ADE中，DE＝＝＝＝(km)．所以EF＝2DE＝ km．因為臺風(fēng)中心以15 km/h 的速度移動，所以這次臺風(fēng)影響A市的持續(xù)時間為＝ (h)
(3)	解：當(dāng)臺風(fēng)中心位于D處時，A市所受臺風(fēng)的風(fēng)力最大，其最大風(fēng)力為12－＝6.5(級) 　　解題指導(dǎo)：因為每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心20 km，風(fēng)力就會減弱一級，同時城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過四級時，稱為受臺風(fēng)影響，所以當(dāng)A點距臺風(fēng)中心不超過160 km 時，將會受到臺風(fēng)影響．求出點A和臺風(fēng)的移動路線BC的距離即可解決本題．