【題目】用配方法說明：

（1）證明：無論x取何值，代數(shù)式x2－4x＋5的值總大于0。

（2）再求出當(dāng)x取何值時，代數(shù)式x2－4x＋5的值最小?最小值是多少?

【答案】（1）詳見解析；（2）當(dāng)x=2時，代數(shù)式最小，為1.

【解析】

利用配方法變形和非負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行證明；結(jié)合完全平方公式進(jìn)行計(jì)算

（1）證明：∵x2-4x+5
=x2-4x+4+1
=（x-2）2+1
∵（x-2）2≥0
∴（x-2）2+1＞0．
即代數(shù)式x2-4x+5的值總是大于0

（2）當(dāng)x=2時，代數(shù)式最小，為1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（　　）

A. a+2a=3a2 B. a2a3=a5 C. （a5）2=a7 D. a6÷a3=a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一件衣服先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折（標(biāo)價的80%）出售，結(jié)果獲利28元，那么這件衣服的成本是_____元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句中錯誤的是（ ）

A. 全等三角形對應(yīng)邊上的高相等.

B. 兩個直角三角形中，斜邊和一個銳角對應(yīng)相等，則這兩個三角形全等.

C. 成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分.

D. 全等的兩個三角形一定關(guān)于某直線成軸對稱.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝3x2+1和y＝3（x﹣1）2，以下說法：

①它們的圖象開口方向、大小相同；

②它們的對稱軸都是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是原點(diǎn)（0，1）；

③當(dāng)x＞0時，它們的函數(shù)值y都是隨著x的增大而增大；

④它們與坐標(biāo)軸都有一個交點(diǎn)；

其中正確的說法有_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a＜0，則下列事件中是必然事件的是（ ）
A.3a＞0
B.a﹣3＜0
C.a+3＜0
D.a3＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列4個事件：①異號兩數(shù)相加，和為負(fù)數(shù)；②異號兩數(shù)相減，差為正數(shù)；③異號兩數(shù)相乘，積為正數(shù)；④異號兩數(shù)相除，商為負(fù)數(shù)．必然事件是 ， 不可能事件是 ， 隨機(jī)事件是 ． （將事件的序號填上即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若abc＜0，則a、b、c中至少有一個小于0． ______ （判斷對錯）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=x2+6x+k的圖象與x軸有且只有一個交點(diǎn)，則k的值為_____．

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同步練習(xí)冊答案