已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，若△ABC是等腰三角形，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
【答案】分析：由求出A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)，再分情況討論：①AC=BC；②AB=AC；③AB=BC分別滿(mǎn)足時(shí)m的取值，求得二次函數(shù)的解析式．
解答：解：令=0，則可得出A（3，0）、B（，0）；
再令x=0，y=4，則可得出C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）．
由于△ABC是等腰三角形，則分以下三種情況討論：
（1）若AC=BC，則=-3，m=，所求二次函數(shù)的解析式為y=x2+4；
（2）若AB=AC，則|3-|=|AC|=5，則m=或，所求二次函數(shù)的解析式為y=x2+x+4或y=x2-x+4；
（3）若AB=BC，則AC的中垂線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)即為B點(diǎn)，求出AC的中垂線(xiàn)為：y=x+，再令y=0，x=，即=，m=，所求二次函數(shù)的解析式為y=x2+x+4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想，由等腰三角形的兩腰相等確定點(diǎn)的坐標(biāo)，再求解析式里的未知量，確定函數(shù)解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1=4，x2=-2，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-4），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出最大（或最小）值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2，若將圖象沿y軸方向向上平移3個(gè)單位，則圖象恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4，求原二次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（b，0）和（-b，0），若a＞0，則函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=
a
b2
x2+a
B、y=-
a
b2
x2+a
C、y=-
a
b2
x2-a
D、y=
a
b2
x2-a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），且與直線(xiàn)y=kx-4交y軸于點(diǎn)C． 
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）如果直線(xiàn)y=kx-4經(jīng)過(guò)二次函數(shù)的頂點(diǎn)D，且與x軸交于點(diǎn)E，△AEC的面積與△BCD的面積是否相等？如果相等，請(qǐng)給出證明；如果不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求sin∠ACB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，且函數(shù)有最大值為2，求二次函數(shù)的解析式．

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