如圖，等腰梯形 ABCD中，AB∥DC，BD平分∠ABC，∠DAB=60°，若梯形周長(zhǎng)為40cm，則AD=      ．

 

【答案】

8cm  

【解析】

試題分析：解：因?yàn)榈妊菪蜛BCD中，∠CBA=∠DAB=60°因?yàn)锽D平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC=30°，

因?yàn)锳B∥DC∴∠CBD=∠CDB=30°，所以CD=CB。

∠C+∠CBA=180°，所以∠C=120°。則∠CDA=∠C=120°�！螦DB=120°-∠CDB=90°。

所以BD⊥CD，且∠DBA=30°

∴BC=2CD，所以梯形ABCD周長(zhǎng)=CD+AD+BC+AB=5AD

所以5AD=40，

∴AD=8cm

考點(diǎn)：三角形性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰梯形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用．根據(jù)已知可推出BC=2CD，根據(jù)周長(zhǎng)公式可求得腰長(zhǎng)及高的長(zhǎng)，再根據(jù)面積公式即可求得其面積．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，則CD的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=9，∠C=60°．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（如圖②），在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△ABP的面積改變了嗎？若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若沒(méi)有改變，那么△ABP的面積為
 
；
（3）在（2）的條件下，過(guò)B作BH⊥AP于H（如圖③），若BH=2
2
，則AP=
 
；
（4）在（2）的條件下，若動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作QM∥CD交BC于M（如圖④），探究：四邊形PDQM可能為菱形嗎？若可能，請(qǐng)求出BM的長(zhǎng)；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰梯形OABC，OC=2，AB=6，∠AOC=120°，以O(shè)為圓心，OC為半徑作⊙O，交OA于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，交BC于點(diǎn)E．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）求OA的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PE與⊙O相切；
（3）直接寫(xiě)出PE與⊙O有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)t的范圍，并計(jì)算，當(dāng)PE與⊙O相切時(shí)，四邊形PECO與⊙O重疊部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD，BC∥AD，AB=DC，BC=2AD=4cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC邊的中點(diǎn)為E．
（1）判斷△ADE的形狀（簡(jiǎn)述理由），并求其周長(zhǎng)．
（2）求AB的長(zhǎng)．
（3）DE是否垂直平分AC？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中華題王　數(shù)學(xué)　九年級(jí)上　(北師大版) 北師大版 題型：013

如圖，等腰梯形AB－CD中，AD∠BC，AD＝5，AB＝6，BC＝8，且AB∥DE，△DEC的周長(zhǎng)是

[　　]

A．3

B．12

C．15

D．19

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同步練習(xí)冊(cè)答案