小強從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面幾條信息：
（1）a＜0；（2）b＜0；（3）a+b+c＞0；（4）a-b+c＞0；（5）2a+b＞0；（6）4ac-b2＜0
你認為其中正確信息的個數(shù)有______．
①由拋物線的開口向下知a＜0，故此選項正確；
②由圖可知對稱軸為x=-
b
2a
＞0，可推出a、b異號，又∵a＜0，∴b＞0，故此選項錯誤；
③因為拋物線與x軸的交點可以看出，當(dāng)x=1時，y＞0，所以a+b+c＞0，故此選項正確，
④因為拋物線與x軸的交點可以看出，當(dāng)x=-1時，y＜0，所以a-b+c＜0，故此選項錯誤，
⑤由圖可知對稱軸為x=-
b
2a
＜1，故-b＜2a，即2a+b＞0，故此選項正確，
⑥∵圖象與x軸有兩個交點，∴b2-4ac＞0，∴4ac-b2＜0，故此選項正確，
∴其中正確信息的個數(shù)有：①③⑤⑥．
故答案為：①③⑤⑥．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：
①b2-4ac＞0；②abc＞0；
③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是______個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)a＞0，b＜0，c＞0時，下列圖象有可能是拋物線y=ax2+bx+c的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a-b＞m（am+b），（m≠-1的實數(shù)）其中正確的結(jié)論有______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果以y軸為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么代數(shù)式b+c-a與零的關(guān)系是（　　）
A．b+c-a=0B．b+c-a＞0C．b+c-a＜0D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c這四個式子中，請分別判斷其值的符號并說明理由．答：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：其中正確的是（　�。�
①a＞0；②2a+b=0；③a+b-c＞0；④當(dāng)-1＜x＜3時，y＜0．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與a的符號有關(guān)的是（　　）
A．對稱軸B．頂點坐標(biāo)C．開口方向D．開口大小

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