如圖所示，AB∥CD，∠B=100°，∠BEF=∠CEF，GE⊥EF，垂足為E，求證：∠BEG=∠DEG．

答案：略
解析：

證明：∵AB∥CD(已知)，∴∠BED=∠B=100°(兩直線平行，內錯角相等)．又∵∠BED＋∠BEC=180°(平角定義)，∴∠BEC=180°－∠BED=180°－100°=80°

∵∠BEF=∠CEF(已知)，

∴∠BEF=∠BEC=×80°=40°．

∵GE⊥EF交于E(已知)，

∴∠GEF=90°(垂直定義)，即∠BEF＋∠BEG=90°

∴∠BEG=90°－∠BEF=90°－40°=50°

∴∠DEG=∠BED－∠BEG=100°－50°=50°，

∴∠BEG=∠DEG(等量代換)．


練習冊系列答案
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5、如圖所示，AB∥CD，則∠1+∠2+∠3=（　　）

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24、已知：如圖所示，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，則∠BED=
78
度．

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（至少舉出兩種）．

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已知：如圖所示，AB∥CD，BC∥DE，則∠B+∠D=
180
180
°．

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精英家教網如圖所示，AB∥CD，EG⊥AB，垂足為G，若∠1=42°，則∠E=
 
．

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