Question

23、某中學八年級共有400名學生．學校為了增強學生的環(huán)保意識，在本年級進行了一次環(huán)保知識測驗．為了了解這次測驗的成績狀況，從中抽取了50名學生的成績，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖如圖所示．
（1）第五個小組的頻數(shù)是多少？圖中第四個小組和第五個小組的頻率各是多少？
（2）50名學生的成績的中位數(shù)在第幾組？
（3）估計該中學八年級400名學生環(huán)保知識測試的平均成績是多少？

Answer 1

分析：（1）本題根據(jù)直方圖可得出第3、4組的頻數(shù)相同，所以用總數(shù)減去前四組的頻數(shù)即可得出第5組的頻數(shù)，從而進一步求出第4小組和第5小組的頻率．
（2）本題須根據(jù)中位數(shù)的求法和總數(shù)即可得出中位數(shù)在哪一組．
（3）本題需根據(jù)求平均成績的公式和已知條件代入即可求出結果．

解答：解：（1）第5組頻數(shù)=50-5-9-13-13=10，
第四小組頻率=13÷50=0.26，
第5小組頻率=10÷50=0.2；

（2）∵共有50個數(shù)
∴中位數(shù)在第三組；

（3）該中學八年級400名學生環(huán)保知識測試的平均成績
=（54×5+64×9+74×13+84×13+94×10）÷50，
=77．

點評：本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖的有關知識，在解題時要注意靈活運用直方圖得出有關數(shù)據(jù)并進行有關計算是本題的關鍵．