Question

（2005•奉賢區(qū)一模）在同一平面內(nèi)，已知點(diǎn)O到直線l的距離為5，以點(diǎn)O為圓心，r為半徑畫圓，⊙O上有且只有兩個點(diǎn)到直線l的距離等于3，則r的取值范圍

2＜r＜8

．

Answer 1

分析：首先要確定所畫的圓與直線的位置關(guān)系．根據(jù)題意可知，圓與直線有兩種情況符合題意：當(dāng)圓與直線l外離時，r＞5-3=2即可；當(dāng)圓與直線相交時，要求r＜5+3=8，所以2＜r＜8．

解答：解：根據(jù)題意可知，若使圓上有且只有兩點(diǎn)到直線L的距離均為3，
則當(dāng)圓與直線l外離時，r＞5-3=2；
當(dāng)圓與直線相交時，r＜5+3=8；
所以2＜r＜8．
故答案是：2＜r＜8．

點(diǎn)評：此題主要考查了圓與直線的位置關(guān)系．要掌握直線與圓的三種位置關(guān)系中各自的特點(diǎn)，并根據(jù)特殊的位置關(guān)系求出相對應(yīng)的半徑的長度是解題的關(guān)鍵．