【題目】如圖，D為AB上一點(diǎn)，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

【答案】△ABC是等腰直角三角形，理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AC=BC，∠EAC=∠B，AE=BD，根據(jù)勾股定理的逆定理得出∠EAD=90°，求出∠ACB=90°，即可求出答案．

試題解析：△ABC是等腰直角三角形，

理由是：∵△ACE≌△BCD，

∴AC=BC，∠EAC=∠B，AE=BD，

∵AD2+DB2=DE2，

∴AD2+AE2=DE2，

∴∠EAD=90°，

∴∠EAC+∠DAC=90°，

∴∠DAC+∠B=90°，

∴∠ACB=180°﹣90°=90°，

∵AC=BC，

∴△ABC是等腰直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】暑假期間，小剛一家乘車(chē)去離家380公里的某景區(qū)旅游，他們離家的距離y（km）與汽車(chē)行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）從小剛家到該景區(qū)乘車(chē)一共用了多少時(shí)間？

（2）求線(xiàn)段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）小剛一家出發(fā)2.5小時(shí)時(shí)離目的地多遠(yuǎn)？

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（1）求該班80分和90分的人數(shù)分別是多少？

（2）設(shè)該班30名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，求a+b的值．

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A. B. 或 C.

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【題目】為了維護(hù)海洋權(quán)益，新組建的國(guó)家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線(xiàn)上的A、B兩處巡邏，同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國(guó)籍的船只停在C處海域。如圖所示，AB＝60海里，在B處測(cè)得C在北偏東45的方向上，A處測(cè)得C在北偏西30的方向上，在海岸線(xiàn)AB上有一燈塔D，測(cè)得AD＝120海里。

（1）（4分）分別求出A與C及B與C的距離AC，BC（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）（5分）已知在燈塔D周?chē)?00海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在A(yíng)處海監(jiān)船沿AC前往C處盤(pán)查，途中有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：＝1.41，＝1.73，＝2.45）

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同步練習(xí)冊(cè)答案