Question

計算：①（3x-5y）（3x+5y）=

 

；②(-

2

3

x-

3

2

y)2=

 

．

Answer 1

分析：①將（3x）和（5y）分別看作一個整體，用平方差公式解答；
②將（-

2

3

x）和（-

3

2

y）分別看作一個整體，用完全平方公式解答．

解答：解：①（3x-5y）（3x+5y），
=（3x）²-（5y）²，
=9x²-25y²；

②（-

2

3

x-

3

2

y）²=[（-

2

3

x）+（-

3

2

y）]，
=（-

2

3

x）²+（-

3

2

y）²+2•（-

2

3

x）（-

3

2

y），
=

4

9

x²+2xy+

9

4

y²．

點評：本題考查了平方差公式和完全平方公式．
①運用平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．
②運用完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²計算時，關(guān)鍵要找題目中的“a”和“b”．