【題目】已知關(guān)于x的方程x2-3x+c=0有兩個實數(shù)根．

（1）求c的取值范圍；

（2）若c為正整數(shù)，取符合條件的c的一個值，并求出此時原方程的根．

【答案】（1）c≤；（2）當(dāng)c=2時，x1=1，x2=2；當(dāng)c=1時，x1=，x2=

【解析】

（1）先根據(jù)方程有兩個實數(shù)根可知△≥0，由△≥0可得到關(guān)于c的不等式，求出c的取值范圍即可；

（2）由（1）中c的取值范圍得出符合條件的c的正整數(shù)值，代入原方程，利用因式分解法或求根公式即可求出x的值．

（1）解：∵方程有兩個實根，∴△=b2-4ac=9-4c≥0，∴c≤；

（2）解：∵c≤，且c為正整數(shù)，∴c=1或c=2．

取c=2，方程為x2-3x+2=0，∴（x-1）（x-2）=0

解得：x1=1，x2=2．

也可如下：

取c=1，方程為x2-3x+1=0，解得：x1= ，x2=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為a、b，且a、b滿足|a＋2|＋(b－8)2＝0，點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設(shè)運動時間為t秒（t＞0）

(1) ① 線段AB的中點表示的數(shù)為___________

② 用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為___________

(2) 求當(dāng)t為何值時，PQ＝AB

(3) 若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市對市民開展了有關(guān)霧霾的調(diào)查問卷，調(diào)查內(nèi)容是“你認為哪種措施治理霧霾最有效”，有以下四個選項：A:綠化造林.　 B:汽車限行.C:拆除燃煤小鍋爐.D:使用清潔能源．調(diào)查過程中隨機抽取了部分市民進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

(1)這次被調(diào)查的市民共有多少人？

(2)請你將統(tǒng)計圖1補充完整；

(3)求圖2中D項目對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次統(tǒng)計共抽查了多少名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)是多少？

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該校共有900名學(xué)生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD為正方形，E是BC的中點，連接AE，過點A作∠AFD，使∠AFD=2∠EAB，AF交CD于點F，如圖①，易證：AF=CD+CF．

（1）如圖②，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時，其他條件不變，線段AF，CD，CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并給予證明；

（2）如圖③，當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時，其他條件不變，線段AF，CD，CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．

圖① 圖② 圖③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=3x與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于A（1，m）和點B．

（1）求m，k的值，并直接寫出點B的坐標(biāo)；

（2）過點P（t，0）（-1≤t≤1）作x軸的垂線分別交直線y=3x與反比函數(shù)y=（k≠0）的圖象于點E，F．

①當(dāng)t=時，求線段EF的長；

②若0＜EF≤8，請根據(jù)圖象直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“4000輛自行車、187個服務(wù)網(wǎng)點”，某市區(qū)現(xiàn)已實現(xiàn)公共自行車服務(wù)全覆蓋，為人們的生活帶來了方便。圖①是公共自行車的實物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點A，D，C，E在同一條直線上，CD＝30 cm，DF＝20 cm，AF＝25 cm，F(xiàn)D⊥AE于點D，座桿CE＝15 cm，且∠EAB＝75°.

（1）求AD的長；

（2）求點E到AB的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，過點C的直線MN∥AB，D為AB上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于點E，垂足為F，連接CD，BE.

(1)當(dāng)點D是AB的中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)∠A等于多少度時，四邊形BECD是正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D四個整數(shù)點即各點均表示整數(shù)，且，若A、D兩點表示的數(shù)的分別為和6，點E為BD的中點，那么該數(shù)軸上上述五個點所表示的整數(shù)中，離線段BD的中點最近的整數(shù)是　　

A. B. 0C. 1D. 2

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