【題目】如圖，在ABCD中，AB＝2BC，M是AB的中點(diǎn)，則∠CMD（　�。�

A.是銳角B.是直角

C.是鈍角D.度數(shù)不能確定

【答案】B

【解析】

根據(jù)平行四邊形ABCD中，AB＝2BC，M是AB的中點(diǎn)，易得AD＝AM＝BM＝BC，繼而證得DM，CM分別是∠ADC與∠BCD的角平分線，繼而證得結(jié)論．

證明：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝CD（平行四邊形對邊相等），

∵AB＝2BC，M是AB的中點(diǎn)，

∴AD＝BC＝AM＝BM，

∴∠ADM＝∠AMD，∠BCM＝∠BMC，

∵AB∥CD（平行四邊形對邊平行），

∴∠CDM＝∠AMD，∠DCM＝∠BMC，

∴∠ADM＝∠CDM，∠BCM＝∠DCM（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∵AD∥BC，

∴∠ADC＝∠BCD＝180°，

∴∠CDM+∠DCM＝ ∠ADC+ ∠BCD＝90°，

∴∠CMD＝90°，即∠CMD是直角．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交邊BC于點(diǎn)D，分別過D作DE∥AC交邊AB于點(diǎn)E，DF∥AB交邊AC于點(diǎn)F．

(1)如圖1，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由；

(2)如圖2，若AD=4，點(diǎn)H，G分別在線段AE，AF上，且EH=AG=3，連接EG交AD于點(diǎn)M，連接FH交EG于點(diǎn)N．

(i)求ENEG的值；

(ii)將線段DM繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DM′，求證：H，F，M′三點(diǎn)在同一條直線上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接BD.

(1)求證：BD平分∠ABC；

(2) 當(dāng)∠ODB=30°時，求證：BC=OD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓O中，AB為直徑，EF為弦，連接AF，BE交于點(diǎn)P，且EF2＝PFAF．

（1）求證：F為弧BE的中點(diǎn)；

（2）若tan∠BEF＝，求cos∠ABE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．

（1）在圖1中畫出等腰直角三角形MON，使點(diǎn)N在格點(diǎn)上，且∠MON=90°；

（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個正方形ABCD，使正方形ABCD面積等于（1）中等腰直角三角形MON面積的4倍，并將正方形ABCD分割成以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四個全等的直角三角形和一個正方形，且正方形ABCD面積沒有剩余（畫出一種即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，經(jīng)過點(diǎn)D的直線EF⊥AB于點(diǎn)E，與AC的延長線交于點(diǎn)F．

（1）直線EF是否為⊙O的切線？并證明你的結(jié)論．

（2）若AE＝4，BE＝1，試求cosA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知二次函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)B(0， 4)，與x軸交于點(diǎn)A(－1，0)和點(diǎn)D．

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)求拋物線的頂點(diǎn)和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△BOP的面積等于？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)？如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，連接CO并延長交AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，滿足∠BEC＝3∠ACD．

（1）如圖1，求證：AB＝AC；

（2）如圖2，連接BD，點(diǎn)F為弧BD上一點(diǎn)，連接CF，弧CF＝弧BD，過點(diǎn)A作AG⊥CD，垂足為點(diǎn)G，求證：CF+DG＝CG；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)H為AC上一點(diǎn)，分別連接DH，OH，OH⊥DH，過點(diǎn)C作CP⊥AC，交⊙O于點(diǎn)P，OH：CP＝1： ，CF＝12，連接PF，求PF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

(1)概念理解：如圖2，在四邊形中，，，問四邊形是垂美四邊形嗎？請說明理由；

(2)性質(zhì)探究：如圖1，四邊形的對角線、交于點(diǎn)，．試證明：；

(3)解決問題：如圖3，分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形，連結(jié)、、．已知，，求的長．

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