Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝，若AC＝5cm，AB＝13cm．

(1)求的值；

(2)若CD⊥AB于D，試求CD∶AB的值．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)在Rt△ACB中，∠ACB＝，故有AB2＝AC2＋BC2，又AB＝13cm，AC＝5cm，所以BC2＝132－52＝144． 　　即BC＝12cm(負(fù)值舍去)．故＝＝． 　　(2)因?yàn)镾△ABC＝AC×BC＝AB×CD，故CD＝cm．從而CD∶AB＝∶13＝60∶169． 　　剖析：因?yàn)椤鰽CB為Rt△，由勾股定理求出BC的長，則可求出；求CD∶AB只需運(yùn)用直角三角形的面積公式，即可求出CD之長，問題迎刃而解．

提示：

方法提煉： 　　解決類似本題中線段的比的計(jì)算問題時(shí)，一方面可通過測量得出線段的長度，然后作比；也可借助幾何圖形本身特征，利用勾股定理計(jì)算出線段的長度，從而求出相應(yīng)線段的比．需要注意的是，求線段的比時(shí)，兩條線段的長度單位應(yīng)相同，如果不同，必須將其化為相同后，才能作比．同時(shí)也需注意，線段的比值沒有單位．