Question

如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，隨機(jī)在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針．若針扎到小正方形（陰影部分）的概率是，則大、小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之比是　　　　　　．

Answer 1

　2：1　．

【考點(diǎn)】幾何概率．

【分析】根據(jù)針扎到小正方形（陰影部分）的概率是，求出小正方形與大正方形的面積之比，再根據(jù)相似多邊形面積之比等于相似比的平方即可求出答案．

【解答】解：∵針扎到小正方形（陰影部分）的概率是，

∴=，

∴大、小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之比是2：1；

故答案為：2：1．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比，相似多邊形面積之比等于相似比的平方．