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在半徑為1的⊙O中,弦AB、AC的長分別和,求∠BAC的度數.
如圖所示,連結OA,作OPAB于P,OQAC于Q.
∴,
(1)當AB、AC在OA的兩旁時,如圖①所示.
∵△OPA為直角三角形,且,OA=1,∴,
即.
在Rt△OQA中,OA=1,,
∴,∴,
(2)求AB、AC在OA的同旁時,如圖②所示.
同理求得,,
則.
故∠BAC的度數是或.
根據圓的對稱性,⊙O中AB、AC的位置關系有兩種,它們分別在OA的兩旁或在OA的同旁,所以本題有兩種情況.
科目:初中數學 來源: 題型:
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