如圖，正方形OABC的邊長為2，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，將這個(gè)正方形向下平移1個(gè)單位，得到O′A′B′C′，A′落在雙曲線y=數(shù)學(xué)公式的圖象上．
（1）試求雙曲線y=數(shù)學(xué)公式的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C′、A′的直線為y=k′x+b，試求此一次函數(shù)的解析式；
（3）試求三角形O A′C′的面積．

解：（1）∵正方形OABC的邊長為2，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，
∴A的坐標(biāo)（2，0）
∴根據(jù)平移規(guī)律得A’坐標(biāo)（2，-1），
∵雙曲線過（2，-1），
∴k=-2，
∴函數(shù)解析式為y=-；

（2）根據(jù)平移規(guī)律知C′的坐標(biāo)（0，1），
∵直線過（2，-1）、（0，1），
∴，
解得，
∴直線解析式為y=-x+1；

（3）S△OA′C′=×1×2=1．
分析：（1）根據(jù)平移規(guī)律先求得A′坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；
（2）據(jù)C′、A′坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求一次函數(shù)解析式；
（3）利用C′點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中運(yùn)用平移規(guī)律求點(diǎn)的坐標(biāo)是本題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的面積為16，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸精英家教網(wǎng)的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S．（提示：考慮點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)或右側(cè)兩種情況）
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值；
（2）當(dāng)S=8時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）寫出S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形OABC、ADEF的頂點(diǎn)A，D，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在函數(shù)y=
4x
  (x＞0)的圖象上．
（1）求正方形OABC的面積；
（2）求E點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC和正方形ADEF的頂點(diǎn)A，D，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B，E在函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上，則E點(diǎn)的坐標(biāo)是
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：
2
，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則OD=
2
2
，點(diǎn)E的坐標(biāo)為
（
2
，
2
）
（
2
，
2
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的面積為4，點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象上，點(diǎn)P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象上異于B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、），軸的垂線，垂足分別為E、F．
（1）設(shè)矩形OEPF的面積為s1，求s1；
（2）從矩形DEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為s2．寫出s2與m的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明m的取值范圍．

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