Question

如圖，已知△OA′B′是△OAB繞點O逆時針旋轉60°得到的，那么△OA′B′與△OAB的關系是

全等

；如果∠AB=30°，∠B=50°，則∠A′OB′=

30°

，∠AOB′=

90°

．

Answer 1

分析：直接根據圖形旋轉的性質可得出△OA′B′與△OAB的關系，根據三角形內角和定理求出∠AOB的度數，故可得出∠A′OB′與∠AOB′的度數．

解答：解：∵△OA′B′由△OAB旋轉而成，
∴△OA′B′≌△OAB，∠AOB=∠A′OB′；
∵∠AOB=30°，
∴∠A′OB′=30°，
∵△OA′B′是△OAB繞點O逆時針旋轉60°得到的，
∴∠BOB′=60°，
∴∠AOB′=∠BOB′+∠AOB=60°+30°=90°．
故答案為：全等，30°，90°．

點評：本題考查的是旋轉的性質，熟知旋轉前、后的圖形全等是解答此題的關鍵．