如圖，在等邊三角形ABC外作正方形ACDE，AD與BE交于點F，則∠FCD=


  1. A.
    60°
  2. B.
    45°
  3. C.
    75°
  4. D.
    54°
C
分析：根據(jù)已知證明△AFE≌△AFC，從而得到∠ACF的度數(shù)，從而不難求得∠FCD的度數(shù)．
解答：∵AB=AE=AC=CD
∴∠ABE=∠AEB=15°
∵∠CAF=∠EAF=45°，AF=AF，AC=AE
∴△AFE≌△AFC
∴∠ACF=∠AEC=15°
∴∠FCD=90°-15°=75°
故選C．
點評：主要考查了正方形對角線相互垂直平分相等和等邊三角形的特殊性質(zhì)的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊三角形ABC的邊BC、AC上分別取點D、E，使BD=CE，AD與BE相交于點P．則∠APE的度數(shù)為
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，在等邊三角形ABC中，三條中線AE，BD，CF相交于點O，則等邊三角形ABC中，從△BOF到△COD需要經(jīng)過的變換是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊三角形ABC中，BD⊥BC，過A作AD⊥BD于D，已知△ABC周長為M，則AD=（　�。�
A、
M
2
B、
M
6
C、
M
8
D、
M
12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點D，BC的延長線上取一點E，使CE=CD，求證：△BDE為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊三角形△ABC中，AQ=PQ，PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，且PR=PS，下面給出的四個結(jié)論：①點P在∠A的平分線上，②AS=AR，③QP∥AR，④△BRP≌△QSP，則其中正確的是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案