關于x的一元二次方程x2-mx+5（m-5）=0的兩個正實數(shù)根分別為x1，x2，且2x1+x2=7，則m的值是（ ）
A．2
B．6
C．2或6
D．7
【答案】分析：根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系和兩根都為正根得到x1+x2=m＞0，x1•x2=5（m-5）＞0，則m＞5，由2x1+x2=7得到m+x1=7，即x1=7-m，x2=2m-7，于是有（7-m）（2m-7）=5（m-5），然后解方程得到滿足條件的m的值．
解答：解：根據(jù)題意得x1+x2=m＞0，x1•x2=5（m-5）＞0，
則m＞5，
∵2x1+x2=7，
∴m+x1=7，即x1=7-m，
∴x2=2m-7，
∴（7-m）（2m-7）=5（m-5），
整理得m2-8m+12=0，
（m-2）（m-6）=0，
解得m1=2，m2=6，
∵m＞5，
∴m=6．
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系：若方程兩根分別為x1，x2，則x1+x2=-，x1•x2=．也考查了一元二次方程的解法．
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5±
65
2
5±
65
2
．

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a＜4
a＜4
．

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b
a
，x1•x2=
c
a
，把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個實數(shù)根．
（1）是否存在實數(shù)m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此時方程的兩根．

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