Question

在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車(chē)將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車(chē)從甲地出發(fā)x（h）時(shí)，汽車(chē)與甲地的距離為y（km），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
根據(jù)圖象信息，解答下列問(wèn)題：
（1）這輛汽車(chē)的往、返速度是否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）卸貨時(shí)間是多少？
（3）求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（4）求這輛汽車(chē)從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離？

Answer 1

分析：從圖象中可獲取下面信息：甲乙兩地相距120km；從甲地出發(fā)，去時(shí)用時(shí)2h，卸貨用時(shí)0.5h，返回用時(shí)2.5h．
故（1）、（2）兩個(gè)問(wèn)題容易解決；問(wèn)題（3）可用待定系數(shù)法解答；問(wèn)題（4）即求x=4時(shí)y的值．

解答：解：（1）往、返速度不同．因?yàn)関_往=120÷2=60（km/h），v_返=120÷（5-2.5）=48（km/h）．
（2）卸貨時(shí)間=2.5-2=0.5h；
（3）設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b．
因?yàn)閳D象過(guò)（2.5，120）、（5，0），所以

120=2.5k+b 0=5k+b

，
解得

k=-48 b=240

．
故返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-48x+240，（2.5≤x≤5）；
（4）當(dāng)x=4時(shí)，y=-48x+240=-48×4+240=48km．
答：這輛汽車(chē)從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離為48km．

點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)及其圖象的應(yīng)用，獲取相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．