Question

已知=O，a²+b²+c²=1，則a+b+c的值等于

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   1或-1
4. D.
   O

Answer 1

C
分析：先對(duì)已知條件進(jìn)行通分、計(jì)算，然后求出bc+ac+ab=0；再根據(jù)a²+b²+c²=1、bc+ac+ab=0兩式計(jì)算（a+b+c）²的值；最后開(kāi)平方即可．
解答：∵==0，
∴bc+ac+ab=0，
又∵（a+b+c）²，
=a²+b²+c²+2（bc+ac+ab），
=1+0，
=1；
∴a+b+c=±1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式．解答此題的難點(diǎn)是根據(jù)完全平方公式計(jì)算（a+b+c）²=a²+b²+c²+2（bc+ac+ab），在計(jì)算時(shí)，先把（a+b）看成一個(gè)整體，然后再展開(kāi)完全平方式．