【題目】如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4m時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的寬度為（ ）

A．3 B．2 C．3 D．2

【答案】B．

【解析】

試題建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點(diǎn)O且通過C點(diǎn)，則通過畫圖可得知O為原點(diǎn)，

拋物線以y軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2），

設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=ax2+2，代入A點(diǎn)坐標(biāo)（-2，0），

得出：a=-0.5，

所以拋物線解析式為y=-0.5x2+2，

當(dāng)水面下降1米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：

當(dāng)y=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線y=-1與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，

可以通過把y=-1代入拋物線解析式得出：

-1=-0.5x2+2，

解得：x=±，

所以水面寬度增加到2米，

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點(diǎn)， ．

（1）分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQAC，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正確的結(jié)論有（　 �。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱軸．

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在直線l上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹木的利潤(rùn)y與投資量x成正比例關(guān)系，如圖1所示：種植花卉的利潤(rùn)y與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖2所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬元）

（1）分別求出利潤(rùn)y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？

（3）在（2）的基礎(chǔ)上要保證獲利在22萬元以上，該園林專業(yè)戶應(yīng)怎樣投資？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC=2，∠ABC=30°，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，求：

（1）BC、AD的長(zhǎng)；

（2）圖中兩陰影部分面積的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=-x+b與雙曲線y=(x>0)交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交干E、F兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，當(dāng)b= _____時(shí)，△ACE、△BDF與△ABO面積的和等于△EFO面積的.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1 ， 依此方式，繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形OA2018B2018C2018 ， 如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，0)，那么點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為( )

A. (1，1) B. (0，) C. (﹣1，1) D. (-，0)

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