2005河南課改)如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，點P是BC邊上不與點B、C重合的任意一點，連結(jié)AP，過點P作PQ⊥AP交DC于點Q，設BP的長為xcm，CQ的長為ycm．

(1)求：點P在BC上運動的過程中y的最大值；

(2)當cm時，求x的值．

答案：略
解析：

(1)∵PQ⊥AP，∴∠CPQ＋∠APB=90°．

又∵∠BAP＋∠APB=90°，∴∠CPQ=∠BAP．

∴tan∠CPQ=tan∠BAP．

因此，點在BC上運動時始終有．

∵AB=BC=4，BP=x，CQ=y．

∴，∴．(0＜x＜4)．

∵＜0，∴y有最大值(當x=2時)，(cm)．

(2)由(1)知，，當cm時，，整理，得．

∵＞0，∴．∵0＜2±＜4，∴當cm時，

x的值是()cm或()cm．


練習冊系列答案
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(2005河南課改)如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于點O，其直徑CD、EF均和x軸垂直，以O為頂點的兩條拋物線分別經(jīng)過點C、E和點D、F，則圖中陰影部分的面積是________．

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