已知：如圖，圓的直徑，延長AB，AC分別交圓于D，E兩點，AE＝10，AD、DE分別為關(guān)于x的一元二次方程－7m－1＝0的兩個實根(AD＞DE)．

求：

(1)m的值；

(2)若AB＝6，求．

答案：
解析：

　　解：(1)連結(jié)BC，因為AB為圓，因為四邊形BCED內(nèi)接于圓，所以在Rt△ADE中，＝100．因為AD、DE是方程－7m－1＝0的兩個實根，所以AD＋DE＝2m，AD·DE＝－7m－1．

　　因為，

　　所以＝100

　　解得m＝7，把m＝7代入Δ＝＝4＞0，所以m＝7．

　　(2)因為AD＋DE＝2m＝14，AD·DE＝－7m－1＝48，所以解得AD＝8，DE＝6．因為AB＝6，所以BD＝2，＝5．

　　由勾股定理，，所以＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O的直徑為10，弦AC=8，點B在圓周上運動（與A、C兩點不重合），連接BC、BA，過點C作CD⊥AB于D、設(shè)CB的長為x，CD的長為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)以BC為直徑的圓與AC相切時，求y的值；
（2）在點B運動的過程中，以CD為直徑的圓與⊙O有幾種位置關(guān)系，并求出不同位置時y的取值范圍；
（3）在點B運動的過程中，如果過B作BE⊥AC于E，那么以BE為直徑的圓與⊙O能內(nèi)切嗎？若不能，說明理由；若能，求出BE的長．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AB是定圓的直徑，O是圓心，點C在⊙O的半徑AO上運動，PC⊥AB交⊙O于E，交AB精英家教網(wǎng)于C，PC=5．PT是⊙O的切線（T為切點）．
（1）當(dāng)CE正好是⊙O的半徑時，PT=3，求⊙O的半徑；
（2）當(dāng)C點與A點重合時，求CT的長；
（3）設(shè)PT2=y，AC=x，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的直徑為10，弦AC=8，點B在圓周上運動（與A、C兩點不重合），連接BC、BA，過點C作CD⊥AB于D、設(shè)CB的長為x，CD的長為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)以BC為直徑的圓與AC相切時，求y的值；
（2）在點B運動的過程中，以CD為直徑的圓與⊙O有幾種位置關(guān)系，并求出不同位置時y的取值范圍；
（3）在點B運動的過程中，如果過B作BE⊥AC于E，那么以BE為直徑的圓與⊙O能內(nèi)切嗎？若不能，說明理由；若能，求出BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年江蘇省蘇州市中學(xué)國際班、科少班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的直徑為10，弦AC=8，點B在圓周上運動（與A、C兩點不重合），連接BC、BA，過點C作CD⊥AB于D、設(shè)CB的長為x，CD的長為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)以BC為直徑的圓與AC相切時，求y的值；
（2）在點B運動的過程中，以CD為直徑的圓與⊙O有幾種位置關(guān)系，并求出不同位置時y的取值范圍；
（3）在點B運動的過程中，如果過B作BE⊥AC于E，那么以BE為直徑的圓與⊙O能內(nèi)切嗎？若不能，說明理由；若能，求出BE的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案