Question

某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的打印機(jī)，其中甲品牌有A、B兩種型號(hào)，乙品牌有C、D、E三種型號(hào)．朝陽(yáng)中學(xué)計(jì)劃從甲、乙兩種品牌中各選購(gòu)一種型號(hào)的打印機(jī)．

(1)請(qǐng)你寫(xiě)出所有選購(gòu)方案；

(2)各種型號(hào)打印機(jī)的價(jià)格如下表：

朝陽(yáng)中學(xué)購(gòu)買(mǎi)了兩種品牌的打印機(jī)共30臺(tái)，其中乙品牌只選購(gòu)了E型號(hào)，共用去資金5萬(wàn)元，問(wèn)E型號(hào)的打印機(jī)購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)？

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)選擇甲品牌中的A型號(hào)時(shí)，在乙品牌中有三種選擇：C、D、E；選擇甲品牌中的B型號(hào)時(shí)，在乙品牌中也有三種選擇：C、D、E，這樣一共有6種方案．(2)根據(jù)題目中的兩個(gè)等量關(guān)系：①兩種品牌的打印機(jī)共30臺(tái)；②兩種品牌的打印機(jī)共用去資金5萬(wàn)元，列出一元一次方程即可求解． 　　解：(1)結(jié)果為：(A、C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)、(B，D)、(B，E)； 　　(2)設(shè)選購(gòu)E型號(hào)的打印機(jī)x臺(tái)(x為正整數(shù))，則選購(gòu)甲品牌(A或B型號(hào))(30－x)臺(tái)， 　　由題意，得 　　當(dāng)甲品牌選A型號(hào)時(shí)，1000x＋(30－x)×2000＝50000． 　　解得x＝10． 　　當(dāng)甲品牌選B型號(hào)時(shí)，1000x＋(30－x)×1700＝50000． 　　解得x＝(不合題意)． 　　所以乙品牌選購(gòu)E型號(hào)打印機(jī)，共用資金5萬(wàn)元，甲品牌只能選A型號(hào)打印機(jī)．綜上得E型號(hào)打印機(jī)購(gòu)買(mǎi)了10臺(tái)． 　　評(píng)注：選擇進(jìn)貨方案時(shí)，應(yīng)采用分類(lèi)思想把所有滿足條件的情況列舉出來(lái)加以分析計(jì)算即可．