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【題目】如圖，正方形ABCD中，點E在BC上，且CE=BC，點F是CD的中點，延長AF與BC的延長線交于點M．以下結論：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=S四邊形ABCF；④∠AFE=90°．其中正確結論的個數有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】由題意知，∵點F是CD的中點，∴DF=CF，

又∵∠D=∠FCM，∠DFA=∠CFM，

∴△ADF≌△MCF，

∴CM=AD=AB，

①正確；

設正方形ABCD邊長為4，

∵CE=BC=1，

∴BE=3，

∴AE=5，

∴AE=AB+CE，

②正確；

EM=CM+CE=5=AE，

又∵F為AM的中點，

∴EF⊥AM，

④正確，

由CF=2,CE=1得EF=，

由DF=2,AD=4得AF=，

∴S△AEF=5，

又S△ADF=4，

∴S四邊形ABCF=S□ABCDS△ADF=12，

③不正確，

故正確的有3個，選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，CE=CD，

（1）求證：DB=DE．

（2）在圖中過D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校初二年級數學考試，（滿分為100分，該班學生成績均不低于50分）作了統計分析，繪制成如圖頻數分布直方圖和頻數、頻率分布表，請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：

分組

49.5～59.5

59.5～69.5

69.5～79.5

79.5～89.5

89.5～100.5

合計

頻數

2

a

20

16

4

50

頻率

0.04

0.16

0.40

0.32

b

1

（1）頻數、頻率分布表中a=　　，b=　　；（答案直接填在題中橫線上）

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）若該校八年級共有600名學生，且各個班級學生成績分布基本相同，請估計該校八年級上學期期末考試成績低于70分的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AB=，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點B折疊矩形紙片，使點A落在EF上的點N，折痕BM與EF相交于點Q；再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點G．

（1）求證：∠ABM=30°；

（2）求證：△BMG是等邊三角形；

（3）若P為線段BM上一動點，求PN+PG的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】列四個數中，在－3到0之間的數是（ ）

A. －2.8 B. －3.14 C. －4 D. －4.13

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】體育委員統計了全班同學60秒跳繩的次數，并列出下面不完全的頻數分布表：

(1)補全表中信息

（2）跳繩次數在范圍的學生占全班學生的百分比是多少？

（3）畫出適當的統計圖表示上面的信息

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(6分)已知二次函數y＝x2－2x－3．

(1)用配方法將表達式化為y＝(x－h)2＋k的形式；

(2)求這個函數圖象與x軸的交點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，周長為40cm，兩鄰邊的比是3：2，則較長邊的長度是（ ）

A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 14cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列計算不正確的是（　�。�

A. 30÷3﹣3=9 B. （﹣4）×5=﹣20 C. ﹣1﹣2=﹣3 D. |（﹣3）+（﹣5）|=8

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