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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

代數(shù)式與的差一定是

[　　]

A．奇數(shù)

B．偶數(shù)

C．12m

D．

答案：B

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

問題提出
我們在分析解決某些數(shù)學問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定它們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
問題解決
如圖1，把邊長為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大�。�
解：由圖可知：M=a²+b²，N=2ab．
∴M-N=a²+b²-2ab=（a-b）²．
∵a≠b，∴（a-b）²＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
類比應用
（1）已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價格分別為

a+b

元/千克和

2ab

a+b

元/千克（a、b是正數(shù)，且a≠b），試比較小麗和小穎所購買商品的平均價格的高低．
（2）試比較圖2和圖3中兩個矩形周長M₁、N₁的大�。╞＞c）．

聯(lián)系拓廣
小剛在超市里買了一些物品，用一個長方體的箱子“打包”，這個箱子的尺寸如圖4所示（其中b＞a＞c＞0），售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進行捆綁，問哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探索題：
（1）設n表示任意一個整數(shù)，則用含有n的代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)為

，用含有n的代數(shù)式表示任意一個奇數(shù)為

2n+1或2n-1

；
（2）用舉例驗證的方法探索：任意兩個整數(shù)的和與這兩個數(shù)的差是否同時為奇數(shù)或同時為偶數(shù)？你的結論是

是

（填“是”或“否”）；
（3）設a、b是任意的兩個整數(shù)，試用“用字母表示數(shù)”的方法并分情況來說明a+b和a-b是否“同奇”或“同偶”？并進一步得出一般性的結論．
例：①設a=2m，b=2n．
則a+b=2m+2n=2（m+n）；a-b=2m-2n=2（m-n）；
此時a+b和a-b同時為偶數(shù)．
請你仿照以上的方法并考慮其余所有可能的情況加以計算和說明；
（4）以（3）的結論為基礎進一步探索：-a+b、-a-b、a+b、a-b是否“同奇”“同偶”？
（5）應用第（2）、（3）、（4）的結論完成：在2014個自然數(shù)1，2，3，…，2013，2014的每一個數(shù)的前面任意添加“+”或“-”，則其代數(shù)和一定是

奇數(shù)

（填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

代數(shù)式與的差一定是

[　　]

A．奇數(shù)

B．偶數(shù)

C．12m

D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（湖北黃石卷）數(shù)學 題型：解答題

(10分)

問題提出

我們在分析解決某些數(shù)學問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．

問題解決

如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大�。�