【題目】計算與化簡

（1）（﹣2x）3x6÷（﹣3x3）2

（2）5m（m﹣n）﹣（5m+n）（m﹣n）

（3）利用簡便方法計算：20202﹣2019×2021

（4）先化簡，再求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）]÷（2b），其中a＝﹣，b＝﹣1．

【答案】（1）﹣x3；（2）﹣mn+n2；（3）1；（4）a+b，﹣

【解析】

（1）根據積的乘方以及單項式的乘除運算法則進行計算；

（2）原式利用單項式乘以多項式以及多項式乘以多項式法則去括號后合并即可得到結果；

（3）原式變形后，利用平方差公式計算即可求出值；

（4）原式中括號中利用完全平方公式，平方差公式化簡，再利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．

解：（1）原式＝﹣8x3x6÷9x6＝﹣x3；

（2）原式＝5m2﹣5mn﹣(5m2-4mn-n2)＝5m2﹣5mn﹣5m2+4mn+n2＝﹣mn+n2；

（3）原式＝20202﹣（2020﹣1）×（2020+1）＝20202﹣20202+1＝1；

（4）原式＝（a2+2ab+b2﹣a2+b2）÷2b＝（2ab+2b2）÷2b＝a+b，

當a＝﹣，b＝﹣1時，原式＝﹣．

練習冊系列答案
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（1）此日歷中能畫出　 　個十字框？

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（3）是否存在k的值，使得a+b+c+d=108，請說明理由．

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所掛物體重量x（kg）

1

3

4

5

彈簧長度y（cm）

10

14

16

18

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（1）學校至少得購進多少臺甲型多媒體儀器？

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(1)求證：；

(2)如圖，連接 ,在不添加任何輔助線的條件下，直接寫出圖中所有的等腰三角形(不包含）．

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小紅同學在學習過程中遇到這樣一道計算題“計算”，他覺得太麻煩，估計應該有可以簡化計算的方法，就去請教崔老師．崔老師說：你完成下面的問題后就可能知道該如何簡化計算啦！

獲取新知：

請你和小紅一起完成崔老師提供的問題：

（1）填寫下表：

（2）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)與有什么數(shù)量關系？請直接寫出與之間的數(shù)量關系．

解決問題：

（3）請結合上述的有關信息，計算．

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