如圖，在等邊三角形ABC中，D為BC邊的中點，AE=AD，則∠EDC的度數(shù)(      )

A．25°             B．15°             C．45°             D．75°

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合D為BC邊的中點可得∠DAC、∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)AE=AD即可求得∠ADE的度數(shù)，從而得到結(jié)果.

∵等邊三角形ABC中，D為BC邊的中點

∴∠DAC=30°，∠ADC=90°

∵AE=AD

∴∠ADE=75°

∴∠EDC=15°

故選B.

考點：等邊三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊的中線重合.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊三角形ABC的邊BC、AC上分別取點D、E，使BD=CE，AD與BE相交于點P．則∠APE的度數(shù)為
 
°．

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9、如圖，在等邊三角形ABC中，三條中線AE，BD，CF相交于點O，則等邊三角形ABC中，從△BOF到△COD需要經(jīng)過的變換是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在等邊三角形ABC中，BD⊥BC，過A作AD⊥BD于D，已知△ABC周長為M，則AD=（　　）
A、
M
2
B、
M
6
C、
M
8
D、
M
12

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如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點D，BC的延長線上取一點E，使CE=CD，求證：△BDE為等腰三角形．

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如圖，在等邊三角形△ABC中，AQ=PQ，PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，且PR=PS，下面給出的四個結(jié)論：①點P在∠A的平分線上，②AS=AR，③QP∥AR，④△BRP≌△QSP，則其中正確的是（　�。�

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