【題目】已知x1是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個根，記△=b2﹣4ac，M=（2ax1+b）2 ， 則關于△與M大小關系的下列說法中，正確的是（ ）
A.△＞M
B.△=M
C.△＜M
D.無法確定△與M的大小

【答案】B
【解析】解：∵x1是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個根， ∴ax12+bx1+c=0，
∴ax12+bx1=﹣c，
∴M=（2ax1+b）2= =4a（ax12+bx1）+b2=4a÷（﹣c）+b2=b2﹣4ac=△，
故選B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解求根公式的相關知識，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

(1) 5(x＋8)=6(2x－7)＋5；

(2) 5－=x；

(3) －=1；

(4) －=1；

(5) 2x－[x－(x－1)]=( x－1)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售“喜羊羊”玩具，預測該產品能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種玩具，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每個進價多了10元．

（1）該商場兩次共購進這種玩具多少個？

（2）如果這兩批玩具每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每件售價至少是多少元？（利潤率）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段AC∥y軸，點B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y軸于G，連接OB，OC.

(1)判斷△AOG的形狀，并予以證明；

(2)若點B，C關于y軸對稱，求證：AO⊥BO；

(3)在(2)的條件下，如圖②，點M為OA上一點，且∠ACM＝45°，BM交y軸于P，若點B的坐標為(3，1)，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B、C是圓O上的三點，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OA交圓O于點F，則∠CBF等于（ ）
A.12.5°
B.15°
C.20°
D.22.5°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把正整數(shù)1，2，3，4，…，2 009排列成如圖所示的一個表．

(1)用一正方形在表中隨意框住4個數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是__ __，__ __，__ __；

(2)在(1)前提下，當被框住的4個數(shù)之和等于416時，x的值是多少？

(3)在(1)前提下，被框住的4個數(shù)之和能否等于622？如果能，請求出此時x的值；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設三角形三個內角的度數(shù)分別為x，y，z，如果其中一個角的度數(shù)是另一個角的度數(shù)的2倍，那么我們稱數(shù)對(y，z)(y≤z)是x的和諧數(shù)對．例：當x＝150°時，對應的和諧數(shù)對有一個，它為(10，20)；當x＝66時，對應的和諧數(shù)對有二個，它們?yōu)?/span>(33，81)，(38，76)．當對應的和諧數(shù)對(y，z)有三個時，此時x的取值范圍是____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函數(shù)y= x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b﹣ ）x+c=0（a≠0）的根的情況（ ）
A.兩根都大于0
B.兩根都等于0
C.兩根都小于0
D.一根大于0，一根小于0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，平分，即，平分，即；

若，則________；

若可以在內部繞點作任意旋轉（射線與射線不重合，射線與射線不重合）則的大小是否改變？試說明理由．

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