公式介紹：

1＋2＋3＋4＋5＋…＋n＝？

將另外1＋2＋3＋4＋5＋…＋n＝？與原來(lái)n＋(n－1)＋…＋3＋2＋1排在一起，拼成一個(gè)長(zhǎng)為(n＋1)寬為n的矩形，總數(shù)為n＋(n＋1)個(gè)．所以可得1＋2＋3＋4＋5＋…＋n＝．

請(qǐng)你計(jì)算：①1＋2＋3＋4＋…＋2001＋2002＝________；

②1000＋1001＋1002＋…2001＋2002＝________．

答案：2005003,1505503
解析：

①2005003；②1505503．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小王到玻璃店選購(gòu)一塊鑲邊框的矩形鏡子，要求寬與長(zhǎng)之比為1：2．售貨員介紹鏡子價(jià)格計(jì)算公式為：鏡子總價(jià)（元）=鏡面面積（平方米）×單價(jià)（a元/平方米）+邊框長(zhǎng)度（米）×單價(jià)（b元/米）+加工費(fèi)（20元/塊）．（邊框?qū)挾群雎圆挥?jì)）
（1）寫(xiě)出鏡子的總價(jià)y（元）與矩形鏡面寬x（米）之間的關(guān)系式（用含a、b的式子表示，不要求寫(xiě)出自變量取值范圍）．
（2）售貨員為小王計(jì)算了兩種規(guī)格鏡子的價(jià)格：①寬0.5米×長(zhǎng)1米，總價(jià)為110元；②寬1米×長(zhǎng)2米，總價(jià)為320元，請(qǐng)求出a和b的值．
（3）小王花了200元買(mǎi)回一塊鏡子，請(qǐng)你求出他購(gòu)買(mǎi)的鏡子的規(guī)格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

仔細(xì)閱讀以下內(nèi)容解決問(wèn)題：
偏微分方程，對(duì)于多個(gè)變量的求最值問(wèn)題相當(dāng)有用，以2001年全國(guó)聯(lián)賽第二試第一題為例給同學(xué)們作一介紹，問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型后實(shí)際上是求：
y=5a2+6ab+3b2-30a-20b+46的最小值，先介紹求導(dǎo)公式，（xn）′=nxn-1，a′=0（a為常數(shù)），當(dāng)ya′=10a+6b-30=0，yb′=6a+6b-20=0時(shí)，可取得最小值（ya′的意思是關(guān)于a求導(dǎo)，把b看作常數(shù)，（5a2）′=10a，（6ab）′=6b，（3a2-20b+46）′=0）．解方程，得a=
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2
，b=
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6
，代入可得y=
1
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，即是最小值．
同學(xué)們：以上內(nèi)容很有挑戰(zhàn)性，確保讀懂后請(qǐng)解答下面問(wèn)題：運(yùn)用閱讀材料中的知識(shí)求s=4x2+2y2+4xy-12x-8y+17的最小值
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7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（七）（解析版） 題型：填空題

仔細(xì)閱讀以下內(nèi)容解決問(wèn)題：
偏微分方程，對(duì)于多個(gè)變量的求最值問(wèn)題相當(dāng)有用，以2001年全國(guó)聯(lián)賽第二試第一題為例給同學(xué)們作一介紹，問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型后實(shí)際上是求：
y=5a2+6ab+3b2-30a-20b+46的最小值，先介紹求導(dǎo)公式，（xn）′=nxn-1，a′=0（a為常數(shù)），當(dāng)ya′=10a+6b-30=0，yb′=6a+6b-20=0時(shí)，可取得最小值（ya′的意思是關(guān)于a求導(dǎo)，把b看作常數(shù)，（5a2）′=10a，（6ab）′=6b，（3a2-20b+46）′=0）．解方程，得a=，b=，代入可得y=，即是最小值．
同學(xué)們：以上內(nèi)容很有挑戰(zhàn)性，確保讀懂后請(qǐng)解答下面問(wèn)題：運(yùn)用閱讀材料中的知識(shí)求s=4x2+2y2+4xy-12x-8y+17的最小值    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年安徽省合肥市包河區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

小王到玻璃店選購(gòu)一塊鑲邊框的矩形鏡子，要求寬與長(zhǎng)之比為1：2．售貨員介紹鏡子價(jià)格計(jì)算公式為：鏡子總價(jià)（元）=鏡面面積（平方米）×單價(jià)（a元/平方米）+邊框長(zhǎng)度（米）×單價(jià)（b元/米）+加工費(fèi)（20元/塊）．（邊框?qū)挾群雎圆挥?jì)）
（1）寫(xiě)出鏡子的總價(jià)y（元）與矩形鏡面寬x（米）之間的關(guān)系式（用含a、b的式子表示，不要求寫(xiě)出自變量取值范圍）．
（2）售貨員為小王計(jì)算了兩種規(guī)格鏡子的價(jià)格：①寬0.5米×長(zhǎng)1米，總價(jià)為110元；②寬1米×長(zhǎng)2米，總價(jià)為320元，請(qǐng)求出a和b的值．
（3）小王花了200元買(mǎi)回一塊鏡子，請(qǐng)你求出他購(gòu)買(mǎi)的鏡子的規(guī)格．

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