（2009•金山區(qū)二模）在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)E、F分別在AB、BC邊上，將△BEF沿直線EF翻折后，點(diǎn)B落在對邊
AC的點(diǎn)為B′，若B′FC與△ABC相似，那么BF=    ．
【答案】分析：由于對應(yīng)邊不確定，所以本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：①△ABC∽△B′FC；②△ABC∽△FB′C．
解答：解：①當(dāng)△ABC∽△B′FC時(shí)：根據(jù)△ABC是等腰三角形，則△B'FC也是等腰三角形，
則∠B′FC=∠C=∠B，設(shè)BF=x，則CF=6-x，B′F=B′C=x，根據(jù)△ABC∽△B′FC，
得到：，得到，解得x=；
②當(dāng)△ABC∽△FB′C則FC=B′F=BF，則x=6-x，解得x=3．
因而BF=3或．
點(diǎn)評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，對應(yīng)邊的比相等，注意到分兩種情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．
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（2009•金山區(qū)二模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作CA⊥AB，CA=，并且作CD⊥x軸．
（1）求證：△ADC∽△BOA；
（2）若拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．
①求拋物線的解析式；
②該拋物線的頂點(diǎn)為P，M是坐標(biāo)軸上的一個(gè)點(diǎn)，若直線PM與y軸的夾角為30°，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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（2009•金山區(qū)二模）先化簡，再求值：
已知，，求的值．

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