Question

在平面直角坐標(biāo)系中，線段OP的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），P（4，3），將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（　　）

A．

（3，4）

B．

（﹣4，3）

C．

（﹣3，4）

D．

（4，﹣3）

Answer 1

考點(diǎn)：

坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．

專題：

數(shù)形結(jié)合．

分析：

如圖，把線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置看作是把Rt△OPA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到RtOP′A′，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OA′、P′A′的長(zhǎng)，然后根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定P′點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：

解：如圖，OA=3，PA=4，

∵線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置，

∴OA旋轉(zhuǎn)到x軸負(fù)半軸OA′的位置，∠P′A′0=∠PAO=90°，P′A′=PA=4，

∴P′點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，4）．

故選C．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)：在直角坐標(biāo)系中線段的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形的旋轉(zhuǎn)，然后利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出相應(yīng)的線段長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定點(diǎn)的坐標(biāo)．