Question

19、下列各式中，計算結果正確的是（　　）

A、（x+y）（-x-y）=x²-y²

B、（x²-y³）（x²+y³）=x⁴-y⁶

C、（-x-3y）（-x+3y）=-x²-9y²

D、（2x²-y）（2x²+y）=2x⁴-y²

Answer 1

分析：平方差公式的特征：（1）兩個兩項式相乘；（2）有一項相同，另一項互為相反數(shù)，可利用平方差公式計算．

解答：解：A、應為（x+y）（-x-y）=-（x+y）²=-（x²+2xy+y²）=-x²-2xy-y²，故本選項錯誤；
B、（x²-y³）（x²+y³）=（x²）²-（y³）²=x⁴-y⁶，正確；
C、應為（-x-3y）（-x+3y）=（-x）²-（3y）²=x²-9y²，故本選項錯誤；
D、應為（2x²-y）（2x²+y）=（2x²）²-y²=4x⁴-y²，故本選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方．