【題目】已知直線y＝kx（k≠0）與反比例函數(shù)y＝﹣的圖象交于點(diǎn)A（x，y），B（x，y）則2xy+xy的值是_____．

【答案】15

【解析】

由于正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象都是以原點(diǎn)為中心的中心對(duì)稱圖形，因此它們的交點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則有x＝﹣x，y＝﹣y．由A（x，y）在雙曲線y＝﹣上可得xy＝﹣5，然后把x＝﹣x，y＝﹣y代入2xy+xy的就可解決問題．

解：∵直線y＝kx（k＞0）與雙曲線y＝﹣都是以原點(diǎn)為中心的中心對(duì)稱圖形，

∴它們的交點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，

∴x＝﹣x，y＝﹣y．

∵A（x，y）在雙曲線y＝﹣上，

∴xy＝﹣5，

∴2xy+xy＝2x（﹣y）+（﹣x）y＝﹣3xy＝15．

故答案為：15．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)購已經(jīng)成為一種時(shí)尚，某網(wǎng)絡(luò)購物平臺(tái)“雙十一”全天交易額逐年增長，2016年交易額為500億元，2018年交易額為720億元。

（1）2016年至2018年“雙十一”交易額的年平均增長率是多少？

（2）若保持原來的增長率，試計(jì)算2019年該平臺(tái)“雙十一”的交易額將達(dá)到多少億元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正△ABC的邊長為2，過點(diǎn)B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對(duì)稱，D為線段BC′上一動(dòng)點(diǎn)，則AD＋CD的最小值是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 2＋

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣2x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(﹣1，n)

(1)求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式.

(2)若兩函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B，直接寫出B的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中， ， °，點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°至，連接．已知AB2cm，設(shè)BD為x cm，B為y cm．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（說明：解答中所填數(shù)值均保留一位小數(shù)）

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表：

0.5

0.7

1.0

1.5

2.0

2.3

1.7

1.3

1.1

0.7

0.9

1.1

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

線段的長度的最小值約為__________ ；

若 ，則的長度x的取值范圍是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，二次三項(xiàng)式﹣x2+2x+3．

（1）關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+3＝﹣mx2+mx+2（m為整數(shù)）的根為有理數(shù)，求m的值；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣2x+n分別交x，y軸于點(diǎn)A，B，若函數(shù)y＝﹣x2+2|x|+3的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們常常從特殊入手，猜想結(jié)論，并嘗試發(fā)現(xiàn)解決問題的策略與方法．

（問題提出）

求證：如果一個(gè)定圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角線互相垂直，那么這個(gè)四邊形的對(duì)邊的平方和是一個(gè)定值．

（從特殊入手）

我們不妨設(shè)定圓O的半徑是R，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AC⊥BD．

請(qǐng)你在圖①中補(bǔ)全特殊殊位置時(shí)的圖形，并借助于所畫圖形探究問題的結(jié)論．

（問題解決）

已知：如圖②，定圓⊙O的半徑是R，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形， AC⊥BD．

求證： ．

證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=4，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，B為的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，點(diǎn)E在⊙O上．

(1)求∠AED的度數(shù)；

(2)若⊙O的半徑為2，則的長為多少？

(3)連接OD，OE，當(dāng)∠DOE＝90°時(shí)，AE恰好是⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊，求n的值．

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