某單位花50萬元買回一臺高科技設備,根據(jù)對這種型號設備的跟蹤調(diào)查顯示,該設備投入使用后,若將養(yǎng)護和維修的費用均攤到每一天,則有結(jié)論:第x天應付的養(yǎng)護與維修費為[
1
4
(x-1)+500
]元.
(1)如果將該設備從開始投入使用到報廢共付的養(yǎng)護與維修費及購買該設備費用的和均攤到每一天,叫做每天的平均損耗,請你將每天的平均損耗y(元)表示為使用天數(shù)x(天)的函數(shù);
(2)按照此行業(yè)的技術(shù)和安全管理要求,當此設備的平均損耗達到最小值時,就應當報廢,問該設備投入使用多少天應當報廢?
(1)y=
500000+(
1
4
×0+500)+(
1
4
×1+500)+(
1
4
×2+500)+…+(
x-1
4
+500)
x
=
1
x
[500000+500x+
1
4
x(x-1)
2
]=
500000
x
+
x
8
+499
7
8

即y=
500000
x
+
x
8
+499
7
8


(2)y=
500000
x
+
x
8
+499
7
8
≥2
500000
x
x
8
+499
7
8
=500+499
7
8
=999
7
8
,
當且僅當
500000
x
=
x
8
,y=999
7
8

即當x=2000時,y有最小值,所以這臺設備投入使用2000天,應當報廢.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某單位花50萬元買回一臺高科技設備,根據(jù)對這種型號設備的跟蹤調(diào)查顯示,該設備投入使用后,若將養(yǎng)護和維修的費用均攤到每一天,則有結(jié)論:第x天應付的養(yǎng)護與維修費為[
14
(x-1)+500
]元.
(1)如果將該設備從開始投入使用到報廢共付的養(yǎng)護與維修費及購買該設備費用的和均攤到每一天,叫做每天的平均損耗,請你將每天的平均損耗y(元)表示為使用天數(shù)x(天)的函數(shù);
(2)按照此行業(yè)的技術(shù)和安全管理要求,當此設備的平均損耗達到最小值時,就應當報廢,問該設備投入使用多少天應當報廢?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某單位花50萬元買回一臺高科技設備,根據(jù)對這種型號設備的跟蹤調(diào)查顯示,該設別投入使用后,若將養(yǎng)護和維修的費用均攤到每一天,則有結(jié)論:第x天應付的養(yǎng)護與維修費用為元。

(1)如果將該設備從開始投入使用到報廢共付的養(yǎng)護與維修費及購買該設備費用的和均攤到每一天,叫做每天的平均損耗,請你將每天的平均損耗y(元)表示為使用天數(shù)x(天)的關(guān)系式;

(2)按照此行業(yè)的技術(shù)和安全管理要求,當此設備的平均損耗達到最小值時,就應當報廢。問該設備投入使用多少天應當報廢?

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科目:初中數(shù)學 來源:新課標九年級數(shù)學競賽培訓第13講:怎樣求最值(解析版) 題型:解答題

某單位花50萬元買回一臺高科技設備,根據(jù)對這種型號設備的跟蹤調(diào)查顯示,該設備投入使用后,若將養(yǎng)護和維修的費用均攤到每一天,則有結(jié)論:第x天應付的養(yǎng)護與維修費為[]元.
(1)如果將該設備從開始投入使用到報廢共付的養(yǎng)護與維修費及購買該設備費用的和均攤到每一天,叫做每天的平均損耗,請你將每天的平均損耗y(元)表示為使用天數(shù)x(天)的函數(shù);
(2)按照此行業(yè)的技術(shù)和安全管理要求,當此設備的平均損耗達到最小值時,就應當報廢,問該設備投入使用多少天應當報廢?

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科目:初中數(shù)學 來源:2007年安徽省安慶市一中理科實驗班招生考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

某單位花50萬元買回一臺高科技設備,根據(jù)對這種型號設備的跟蹤調(diào)查顯示,該設備投入使用后,若將養(yǎng)護和維修的費用均攤到每一天,則有結(jié)論:第x天應付的養(yǎng)護與維修費為[]元.
(1)如果將該設備從開始投入使用到報廢共付的養(yǎng)護與維修費及購買該設備費用的和均攤到每一天,叫做每天的平均損耗,請你將每天的平均損耗y(元)表示為使用天數(shù)x(天)的函數(shù);
(2)按照此行業(yè)的技術(shù)和安全管理要求,當此設備的平均損耗達到最小值時,就應當報廢,問該設備投入使用多少天應當報廢?

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