Question

已知一個等腰梯形的高為2，中位線長為5，一個底角為45°，這個梯形的周長為

1. A.
   14
2. B.
   15+2
3. C.
   10+2
4. D.
   10+4

Answer 1

D
分析：根據(jù)梯形的中位線定理，可以求得梯形的兩底和；只需求得梯形的腰長．
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可求得等腰梯形的腰長．
解答：如圖，已知：等腰梯形ABCD，高AG、DH=2，中位線EF=5，∠B=45°，求等腰梯形ABCD的周長．
解：在Rt△AGB中，∵AG=2，∠B=45°，∴BG=2，AB=2．
同理可得，CH=2，CD=2．
又∵中位線EF=5，∴（AD+BC）=（AD+AD+4）=5．
∴AD=3，BC=7．
∴這個梯形的周長=3+7+4=10+4．
故選D．
點評：此題綜合性較強，綜合利用了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理和梯形的中位線定理．