如圖所示,A、B兩鎮(zhèn)位于小河兩旁,河岸l1l2,河寬為d,現(xiàn)在要架設一座與河岸垂直的橋,橋址應如何選擇,才能使從A到B的路程最短?

答案:
解析:

  解:如圖所示,假定橋架設在C、D處,所謂求A到B的最短路程,就是求折線AD、CB的最小值.而折線的最小值就是連結折線兩端點的線段的長,但此處CD為定值d,因此,求折線AD,CB的最小值,實際上就是求AD+CB組成的折線的最小值,就成了解題的關鍵,為此,應設法將線段AD平移到CB相銜接處.

  作法:(1)過A作Al1

  (2)在A上截取A=d

  (3)連結B,交l2于C

  (4)過C作CD⊥l1于D

  CD即為所求的架設的橋址

  由作法知ACD是平行四邊形

  所以AD+CB=C+CB=B

  在l2上任取一點,作l1,連結A,,B,則A也是平行四邊形

  從而AB=B

  又在△B中,B>B

  從而AB>B+CD

 �。紸D+DC+CB

  說明:(1)對于一道實際應用題,關鍵是要分析它應用什么數(shù)學知識解答,即如何建立數(shù)學模型.(2)作圖題要有詳細步驟,并且敘述作法的根據(jù)即證明.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

19、動手操作如圖所示,某鎮(zhèn)有A,B,C三個自然村,A,B兩個村在馬路的一側,C村在馬路的另一側,鎮(zhèn)里想在路邊修建一家大型超市P,以方便三個村的村民購物,請按下列要求分別在下面圖中畫出超市P的位置.(不需要寫作法)
(1)到A村和B村的路程和最短;
(2)到A村和C村的路程相等.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

25、某鎮(zhèn)正在建造的文化廣場工地上,有兩種鋪設廣場地面的材料,一種是長為acm,寬為bcm的矩形板材(如圖),另一種是邊長為ccm的正方形地磚(如圖②)
(1)用幾塊如圖②所示的正方形地磚能拼出一個新的正方形?并寫出新正方形的面積(寫出一個符合條件的答案即可);
(2)用如圖①所示的四塊矩形板材鋪成如圖③的大正方形或如圖④的大矩形,中間分別空出一個小正方形和小矩形(即圖中陰影部分);
①請用含a、b的代數(shù)式分別表示圖③和圖④中陰影部分的面積;
②試比較圖③和圖④中陰影部分的面積哪個大?大多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

為了提高農(nóng)民抵御大病風險的能力,全國農(nóng)村推行了新型農(nóng)村合作醫(yī)療政策,農(nóng)民只需每人每年交10錢,就可以加入合作醫(yī)療,若農(nóng)民患病住院治療,出院后可到新型農(nóng)村合作醫(yī)療辦公室按一定比例報銷醫(yī)療費.小軍與同學隨機調(diào)查了他們鎮(zhèn)的一些村民,根據(jù)收集的數(shù)據(jù)制成如圖所示的統(tǒng)計圖.
精英家教網(wǎng)
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查多少村民?有多少人參加合作醫(yī)療并得到報銷款?
(2)若該鎮(zhèn)有村民10000人,請你估計大約有多少人參加了合作醫(yī)療保險?要使兩年后參加合作醫(yī)療保險的人數(shù)達到9680人,假設這兩年的增長率相同,求這個年增長率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)某縣轄A、B、C、D四鎮(zhèn),其中C、A、D三鎮(zhèn)在一條直線上,相互兩鎮(zhèn)間的公路里程如圖所示,由于大山阻隔,原來從A、C兩鎮(zhèn)去D鎮(zhèn)都需繞道B鎮(zhèn)前往.為了發(fā)展經(jīng)濟,縮短A、C兩鎮(zhèn)到D真的路程,現(xiàn)決定開鑿隧道修通A、C兩鎮(zhèn)直達D鎮(zhèn)的公路AD.請問公路修通后從A鎮(zhèn)區(qū)D鎮(zhèn)比原來縮短路程多少千米?(數(shù)據(jù)
1024
=32,
2176
=46.65供選用)

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