如圖，一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3，0) 、點(diǎn)B(1，0)和點(diǎn)C（2，）．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求上述拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的新拋物線的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一條拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（1，-1）．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)為A，求證：△OBA為等腰直角三角形；
（3）設(shè)該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)為C，請(qǐng)你在拋物線位于x軸上方的圖象上求兩點(diǎn)E、F，使△ECF為等腰直角三角形，且∠ECF=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，一條拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（1，-1）．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)為A，求證：△OBA為等腰直角三角形；
（3）設(shè)該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)為C，請(qǐng)你在拋物線位于x軸上方的圖象上求兩點(diǎn)E、F，使△ECF為等腰直角三角形，且∠ECF=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省無(wú)錫市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一條拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)C（8，0），A、B是該拋物線上的兩點(diǎn)，AB∥x軸，OA=5，AB=2．點(diǎn)E在線段OC上，作∠MEN=∠AOC，使∠MEN的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，另一邊交線段BC于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，一條拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（1，-1）．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)為A，求證：△OBA為等腰直角三角形；
（3）設(shè)該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)為C，請(qǐng)你在拋物線位于x軸上方的圖象上求兩點(diǎn)E、F，使△ECF為等腰直角三角形，且∠ECF=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（副卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，一條拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（1，-1）．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)為A，求證：△OBA為等腰直角三角形；
（3）設(shè)該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)為C，請(qǐng)你在拋物線位于x軸上方的圖象上求兩點(diǎn)E、F，使△ECF為等腰直角三角形，且∠ECF=90°．

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