【題目】試一試，找規(guī)律

如圖，用火柴棒擺三角形圖案，第1個圖形需要3根火柴棒,第2個圖形需要5根火柴棒……

（1）按此規(guī)律，第5個圖案需要__________根火柴棒.

（2）第n個圖案需要___________根火柴棒.

（3）如果用2019根火柴棒去擺，是第____________個圖案.

【答案】(1).11根;(2).(2n+1)根;(3).1009個圖案.

【解析】

（1）根據(jù)前3個圖案的規(guī)律可求出第5個圖案需要的火柴棒的根數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中規(guī)律總結即可；

（3）根據(jù)（2）中結論求解即可.

（1）∵第1個圖案需：1×2+1=3個；

第2個圖案需：2×2+1=5個；

第3個圖案需：3×2+1=7個；

∴第4個圖案需：4×2+1=9個；

第5個圖案需：5×2+1=11個；

（2）由（1）知，第n個圖案需：n×2+1=(2n+1)個；

（3）由題意得

2n+1=2019，

解之得

n=1009.

故答案為：11，(2n+1)，1009.

練習冊系列答案
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求證：CA+AD=BC．

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∵CD平分∠ACB，∴A′點落在CB上，且CA′=CA，A′D=AD．因此，要證的問題轉化為只要證A′D=A′B．請根據(jù)小明的思考寫出該問題完整的證明過程．

（2）參照（1）中小明的思考方法，解答下列問題：

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（2）通過觀察、測量你發(fā)現(xiàn)∠DOE= °;

（3）補全以下證明過程：

證明：∵OD平分∠AOC(已知）

∴∠DOC= ∠AOC（ ）

∵OE平分∠BOC（已知）

∴∠EOC= ∠BOC（ ）

∵∠AOC+∠BOC= °

∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= （∠AOC+∠BOC）= °.

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