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24、如圖,已知BE∥DF,∠B=∠D,則AD與BC平行嗎?試說明理由.
分析:利用兩直線平行,同旁內角互補可得∠B+∠C=180°,即∠C+∠D=180°;根據同旁內角互補,兩直線平行可證得AD∥BC.
解答:解:AD與BC平行;理由如下:
∵BE∥DF,
∴∠B+∠BCD=180°(兩直線平行,同旁內角互補)
∵∠B=∠D,
∴∠D+∠BCD=180°,
∴AD∥BC(同旁內角互補,兩直線平行).
點評:此題主要考查了平行線的判定和性質:兩直線平行,同旁內角互補;同旁內角互補,兩直線平行.
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