Question

如圖：已知A（0，－2），B（－2，1），C（3，2）

（1）求線段AB、BC、AC的長；

（2）把A、B、C三點的橫坐標、縱坐標都乘以2，得到A′、B′、C′的坐標，求A′B′、B′C′、A′C′的長；

（3）以上六條線段成比例嗎？

（4）△ABC與△A′B′C′的形狀相同嗎？

 

Answer 1

【答案】

（1），，AC=5；（2）A′B′，B′C′=，A′C′=10；（3）成比例；（4）相同.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)勾股定理結合格點的特征即可求得結果；

（2）根據(jù)勾股定理結合格點的特征即可求得結果；

（3）由即可判斷；

（4）根據(jù)兩個三角形的三組對邊對應成比例即可判斷.

（1）AB=，BC=，AC==5

（2）由已知得A′（0，－4），B′（－4，2），C′（6，4）

則A′B′=，B′C′=，A′C′==10；

（3）∵

∴這六條線段成比例；

（4）△ABC與△A′B′C′的形狀相同.

考點：勾股定理

點評：利用勾股定理計算格點線段的長是初中數(shù)學的重點，是中考常見題。解答此類問題，學生需仔細分析圖形特征，同時還要具備一定的計算能力，難度不大.